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Non esser mai! Non esser mai! Più nulla,
ma meno morte che non esser più!

Diario

20081229

Monopoli in libera uscita Diario

Diciamocelo. Per chiunque abbia una minima cultura nei giochi da tavola, il più famoso (protetto da copyright) è anche il più noioso: tatticamente e strategicamente appena più interessante del Gioco dell'Oca, il Monopoli potrebbe benissimo venir rinominato in Noiopoli o Monotoni.

Forse per questo il Monopoli, che per moltissimi è il primo approccio al gioco da tavola, è anche uno dei giochi del quale esistono il maggior numero di varianti (dal raddoppio dell'incasso quando ci si ferma al Via! all'impossibilità di costruire quando non ci si ferma su un proprio terreno): nessuna di queste varianti però (tranne quella del ‘premio di consolazione’ per chi fa 2 ai dadi) tocca l'aspetto più stocastico del gioco, ovvero il lancio dei dadi, ed il movimento dei giocatori che ne consegue: in particolare, nessuna delle varianti altera la probabilità di distribuzione delle caselle (è ben noto ad esempio che il secondo trittico del lato carcere-posteggio è il più probabile).

Il modo più semplice per inserire un po' di varietà all'interno del gioco è di dare la possibilità di scegliere, prima del lancio del dado, se andare avanti o indietro. Ovviamente, per impedire spensierati andirivieni sul Via! si impone anche che una marcia indietro che attraversi la famosa casella costi quello che normalmente rende. La cosa su cui si potrebbe discutere è invece: cosa fare in caso di doppietta? È ammesso un cambiamento di marcia per il secondo (ed eventualmente per il terzo) lancio, o bisogna mantenere la stessa rotta? La possibilità di alterare la marcia è ovviamente molto conveniente, mentre obbligare alla prosecuzione nella stessa direzione può essere rischiosa (se si è a meno di metà del tabellone si rischia di andare a capo, pagando la tassa di attraversamento del Via! e rischiando una fermata su un terreno di lusso).

Volendo, si potrebbe anche scegliere di cambiare dado: dopo tutto, ogni buon giocatore di giochi di ruolo ha a propria disposizione dadi a 4, 6, 8, 10, 12, 20 facce; perché quindi limitarsi a una coppia di d6?

In realtà, si può fare qualcosa di più; in tutti i giochi in cui sono coinvolti i dadi si va normalmente a guardare o al singolo valore o alla somma dei valori (l'unica eccezione è l'uso di due d10 per simulare un d%, ovvero un dado a 100 facce), per un motivo abbastanza ovvio: garantire una distribuzione ben equilibrata delle probabilità per ciascun valore nell'intervallo di quelli possibili; ad esempio, con due dadi (classici a 6 facce) si possono ottenere tutti i valori da 2 a 12, con frequenze che crescono dal 2 al 7 per poi decrescere simmetricamente:

Così, l'idea che mi è venuta oggi è stata: che succede se invece della somma dei dadi si usa il prodotto? I risultati sono molto interessanti:

Innanzi tutto, ovviamente, benché si possano ottenere 1 (minimo) e 36 (massimo), solo 18 (ovvero la metà) valori sono permessi: da 1 a 6, da 8 a 10, e poi sempre più sporadicamente 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36 (mancano in particolare i primi maggiori di 6 ed i loro multipli). Abbiamo quindi 6 numeri da 1 a 6, poi 6 numeri da 7 a 16, poi 6 numeri da 17 a 36: una partizione bilanciata dei valori ammissibili è data da 1, 6, 16, 36, con intervalli che vanno raddoppiando: 5, 10, 20. I primi nove valori ammessi vanno da 1 a 10 (inclusi), i successivi da 11 a 36 (benché l'11 in sé non sia ammesso), quindi con estremi che distano di 9 e 25, entrambi quadrati. Un'ultima interessante divisione usa invece 6 (che dà un terzo dei valori, ovvero 0.3…), 12 (che dà un terzo dei restanti due terzi, ovvero due noni, ovvero 0.2…) e 36 (che dà i restanti due terzi di due terzi, ovvero quattro noni, ovvero 0.4…)

Queste considerazioni non tengono conto del fatto che i valori ammissibili hanno probabilità molto diverse, e distribuite in maniera molto meno organica:abbiamo due picchi (6 e 12 sono i valori statisticamente più probabili) e cinque minime probabilità (1, 9, 16, 25, 36, ovvero i quadrati escluso il 4), lasciando undici valori intermedi con la stessa frequenza escluso il 4: il 4 è anomalo poiché può essere ottenuto sia come quadrato sia come prodotto misto (1, 4). A causa di questa anomalia non è possibile una partizione standard che dia percentuali interessanti di probabilità (né in terzi né in metà né in quarti).

Se ne può però trovare una anomala, che prenda 2…5, 6…10, 11…18, 19…1 (andando cioè “a capo” dopo il 36), che dà un quarto di probabilità a ciascun gruppo, ma è anche interessante per la distribuzione dei valori (un nono per i primi tre, un terzo per l'ultimo gruppo); ovviamente, 2…10 e 11…1 si possono prendere per avere 50% di probabilità. Inoltre, nell'intervallo 2…12 sono ammessi 9 valori contro gli 11 disponibili sommando: mancando il 7 e l'11, i due valori più importanti nel Craps.

Diventa allora più interessante confrontare le distribuzioni per somme e prodotti:

e si nota subito un'altra peculiarità: 3 e 4 hanno la stessa probabilità in entrambi i casi. Gli altri valori sono più facili da ottenere sommando (ove possibile), con l'eccezione degli estremi: il 2 e soprattutto il 12.

Si vede bene a questo punto che vi sarebbero interessantissimi questioni numerologiche sulla distribuzione dei numeri nel prodotto di due dadi, ma i fattoidi suenunciati sono già sufficientemente interessanti per proporne l'uso in giochi da tavola come il Monopoli: la scelta (ovviamente da effettuare prima del lancio) di poter utilizzare il prodotto invece della somma dei dadi altera significativamente tattica e strategie di gioco, giacché rende meno favorevoli molte delle caselle normalmente considerate preziose.

L'uso classico del prodotto è il tentativo di percorrere grandi distanze, ad esempio per evitare di finire sui famigerati Viale dei Giardini e Parco della Vittoria; eppure, dando un occhio alla distribuzione di probabilità nel prodotto si vede subito che benché la probabilità vi sia, è più difficile fare più di 12 passi che farne meno (36.11% contro il 63.89%); e la probabilità di fare 6 al massimo (ovvero il punteggio di un solo dado) è del 38.89%, la fetta più grande:

Ecco quindi le regole del Monopoli il libera uscita:

  • si gioca come nel Monopoli normale (o, se si vuole una qualunque altra variante), con l'unica eccezione del lancio del dado;
  • prima di lanciare il dado al proprio turno, il giocatore può dichiarare che vuole correre: nel qual caso il punteggio dei dadi verrà moltiplicato e non sommato;
  • il giocatore, sempre prima di lanciare il dado, può altresì dichiarare di voler andare all'indietro: nel qual caso farà retrocedere la sua pedina del punteggio (sommato o moltiplicato) dei dadi;
  • se si passa dal Via! retrocedendo, si paga il valore che normalmente si otterrebbe passandolo normalmente;
  • è consentito correre e/o andare all'indietro solo dopo aver completato il primo giro, ovvero dopo essere passati dal Via! almeno una volta (finire in prigione non conta come passare dal Via!)
  • le regole per i dadi doppi rimangono invariate, ma si può scegliere passo e direzione prima di ciascun lancio;
  • si può correre o retrocedere uscendo di prigione.

Le ultime due sono forse un po' troppo favorevoli, e per ridurre i tempi di gioco si potrebbe imporre che i lanci successivi al primo, all'interno dello stesso turno, debbano avere la stessa direzione e lo stesso passo, e che dalla prigione non si possa retrocedere, ma si possa camminare.

Altre idee?

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20080609

La risposta alla domanda fondamentale sulla Vita, l'Universo e Carcassonne Diario

permalink | scritto da in data 9 giugno 2008 alle 12:14 | Stampastampa
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20080527

C'è poco da scherzare Diario

Vuoi per l'età avanzante, vuoi per la congiuntura capitante, vuoi per il tipo di carriera lavorativa che mi si prospetta davanti, mi ritrovo periodicamente (e per periodi sempre più lunghi) in circostanze le cose che mi piacerebbe fare vengono allontanate da cose la cui realizzazione prescinde dal mio desiderio e viene guidata più che altro da esigenze meno edonistiche.

A volte mi sembra di ridurmi a circorstanze in cui non ho altro che violettistiche soddisfazioni

(di cui peraltro farei volentieri a meno) a massaggiare il mio ego, trascurato da altre più creative realizzazioni, come il blog o il bot.

Sarà semplicemente una questione di tempo materiale dedicabile alle svariate attività, o vi è anche un fattore da costante universale, del tipo che la quantità di energia creativa prodotta dalla nostra mente ha un limite quotidiano, per cui una prosciugazione lavorativa ne lascia poco o niente per sfantasiate hobbistiche? Nel secondo caso, c'è da sperare che la creatività, come la volontà, sia un muscolo, e che come tale tragga beneficio dall'esercizio; ma è anche vero che non bisogna allora dimenticarcisi i periodi di riposo, per evitare un sovraffaticamento che porterebbe all'esaustione se non addirittura allo strappo.

C'è da dire che questi periodi non mancano di vantaggi. Ad esempio, non capita tanto spesso di sentirsi ‘meh’: al peggio ci si sente oppressi dalle cose da fare (nel qual caso entra in gioco il già citato muscolo della volontà e basta prenderne una a caso a cui dedicarcisi). Inoltre, si apprezzano di più quelle intersezioni temporali che permetto un incontro con qualche amico, che sia una serata cinematografica da Sal, un'avventurosa puntata al non-dei-peggiori-ma-nemmeno-dei-migliori Indiana Jones (dove l'avventura era stare nel sedile passeggero, con Yanez alla guida di KAterina), una partita a Carcassonne con Sim. Ancor più quando la fine della SISSIS permette all'Affine di partecipare.

È proprio questo a farmi sospettare che il fattore disponibilità di tempo, ed il suo legame con l'età, non sia da trascurare. In realtà non è tanto una questione di età (biologica o mentale), quanto piuttosto una transizione verso maggiori responsibilizzazioni. La domanda “dove trovi il tempo per …?” andrebbe forse posta meglio nella forma “cosa smetti di (o non ti senti obbligato a) fare mentre …”

Quando cinque anni fa ho intrapreso la mia breve ma intensa e soddisfacente carriera di tanguero, furono la carenza di scadenze da rispettare per sopravvivere ed una certa rinuncia a buona parte delle occasioni di incontro con i miei amici a chiudere il bilancio temporale. Non rimpiango la scelta, perché l'esperienza ha avuto un valore non indifferente non solo dal punto di vista più prettamente edonistico, ma anche per lo stimolo che mi ha dato ad affrontare la vita in maniera diversa: la coppia non balla se l'uomo non guida (anche se qui si potrebbe cominciare una digressione sulla differenza tra ciò che dovrebbe essere e come invece a volte vanno le cose).

Prendere in mano le redini di qualcosa comporta, tra le altre cose, la necessità di dedicarvi tempo ed attenzione; è facile sfornare progetti, ma la vera sanguisuga di risorse è la realizzazione, il mantenimento dalla nascita alla conclusione; e le migliori pianificazioni devono cedere alle costrizioni imposte dalle circostanze (pianificare una figura ricca ma invadente in una milonga affollata è poco meno che mirare dritto all'urto con qualche altra coppia, senza beneficio per nessuno). Cose che tutti sanno, ma a cui, a guardar bene, non molti danno seguito; figuriamoci chi come me ha un'indole all'astrazione ed alla teoria.

L'effetto dei due anni da tanguero è stato in qualche modo quello di costringere la suddetta indole a fare i conti con i benefici del p?a´?µa, sfruttando la leva dell'edonismo, coadiuvato da quelle piccole ma impagabili soddisfazioni derivate del riconoscimento di alcuni hobbistici risultati TEXnici; una catena di reazioni e stimoli che si è innescata, continuando a ricevere feedback (positivo e negativo) anche dall'esterno, come l'avanzare di importanti scadenze o l'opportunità di conciliare interessi e lavoro.

Mi sono trovato per questo più vecchio, con più cose da fare, e sempre più sicuro di non riuscire a farle tutte. Ma dopo tutto, se qualcuno riesce a fare tutto ciò che desidera, non è forse perché è povero di desideri?

permalink | scritto da in data 27 maggio 2008 alle 19:35 | Stampastampa
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